LES MACLES

LES MACLES LES MACLES

3. LOIS CRISTALLOGRAPHIQUES ET ENERGETIQUES

Ainsi, il est simultanément question d’espèce minérale, et de géométrie, les fondamentaux de la cristallographie. C’est pourquoi, l’étude des macles est corrélée à l’observation des cristaux, à la détermination des angles des faces, en corrélation avec la chimie et à la structure élémentaire du composé.

En effet, il convient de rappeler ici les lois fondamentales de la cristallographie :

Loi de la constance des angles de Sténon et Romé de Lisle :

" Dans une même espèce cristalline, l’angle dièdre de faces correspondantes est constant. "

De sorte qu’un monocristal croissant sans gènes externes formera toujours un polyèdre convexe limité par des faces planes.

Loi de stratification multiple d’Haüy :

" Un cristal d’une même espèce est constitué, quel que soit son faciès, par la juxtaposition de parallélépipèdes élémentaires, tous identiques entre eux et caractéristiques de l’espèce. "

Ces lois, déduites de l’observation de minéralogistes avertis et rigoureux, au fort pouvoir de déduction, satisfont d’un point de vue géométrique aux lois énergétiques qui régissent les cristaux. Or, tout système physico-chimique tend à minimiser son énergie potentielle, c’est à dire, à minimiser son énergie interne vers une position d’équilibre stable (5). C’est la loi de Curie : " Un corps tend à prendre la forme qui présente une énergie superficielle minimum compatible avec les forces orientantes. Ce minimum de l’énergie potentielle de surface introduit comme solution pour un volume donné celle qui fournit la surface minimum compatible avec les liaisons. "

Ce principe de minimisation de l’énergie pour tendre vers une position d’équilibre est universel. Il est également applicable à la situation des atomes, ions et molécules au sein même du cristal (dont la position des éléments est responsable de la géométrie macroscopique (Principe d’Haüy); en particulier pour l’énergie réticulaire de cohésion du cristal. Soit E_rét cette énergie réticulaire, c’est l’énergie qu’il faut fournir par mole, à ses ions, pris au repos, infiniment éloignés les uns les autres, pour reconstituer ce cristal.

En considérant en première approximation, que tous les cristaux sont ioniques, ce qui est loin d’être erroné puisque l’affinité électronique d’atomes comme le soufre, l’oxygène ou encore les halogénures (Cl, F) est suffisamment élevée pour attirer les électrons des éléments qui leurs sont associés (alcalins : Na, K, Cs ; alcalino-terreux : Ca, Mg, Ba ; métaux) dans leurs orbitales ; dans ce cas l’énergie réticulaire s’exprime sous la forme d’un terme d’attraction (ou énergie de Madelung) et d’un terme de répulsion.

Selon Born et Landé :

E_rét = q+ q - N_A A (1 - 1/n )

wwwwwwwwwwwwwwwwww 4 p e_o s e

où q⁺ et q^- sont les charges respectives des anions et des cations.

A : constante de Madelung

S : distance entre le cation et l’anion

N_A: Nombre d’Avogadro

e_o : permittivité du vide

n : coefficient de répulsion

Fig. 2 : Energie par molécule du cristal de KCl, montrant les contributions de Madelung et de répulsion

Détermination de la position d’équilibre (distance entre deux ions successifs)

On en déduit des courbes comme celles relatives à KCl, présentées en fig.2, où il apparaît que la position d’équilibre d’un ion par rapport à un autre dans un cristal, ne supporte qu’une faible variation. D’où la rigueur géométrique exprimée dans les lois fondamentales de la cristallographie relativement à la géométrie des cristaux.

Dans une macle, puisque ce sont les mêmes éléments qui sont présents que dans l’un des cristaux pris isolément, cette énergie réticulaire est toujours valable, à ceci près que la distance des plus proches voisins s, n’est plus la même et que n peut varier très localement (à la jonction entre les deux cristaux formant la macle). Mais l’expression reste de même nature, ce qui impose aux ions d’avoir une position définie.

Il en résulte que le positionnement des ions, et donc la géométrie macroscopique des macles est rigoureuse : c’est à dire que chaque minéral ne peut présenter que quelques types de macles, et que ces dernières peuvent être parfaitement définies.

De sorte qu’il est possible de définir une liste de macles existantes pour chaque minéral, et d’éliminer certaines géométries observées macroscopiquement, qui ne correspondent pas à des énergies possibles ; il s’agit, généralement, d’accolements de cristaux de croissance parallèle.